programacion lineal

EJERCICIOS DE PROGRAMACIÓN LINEALRESUELTOS MEDIANTE EL METODO SIMPLEX

1.En una granja de pollos se da una dieta "para engordar" con una composiciónmínima de 15 unidades de una sustancia A y otras 15 de una sustancia B. En elmercado solo se encuentran dos clases de compuestos: el tipo I con unacomposición de una unidad de Ay cinco deB, y el tipo II con una composición decinco unidades de A y una de B. El precio del tipo I es de 10 dólares y el del tipo IIes de 30 dólares. Se pregunta:¿Qué cantidades se han de comprar de cada tipo para cubrir las necesidades con uncoste mínimo?

Respuestas: x= 5/2 y=5/2 z=100

2.cierto fabricante produce dos artículos, A Y B, para lo que requiere la utilizaciónde dos secciones de producción: sección de montaje y sección de pintura.El artículo  A requiere una hora de trabajo en la sección de montaje y dos en la depintura; y el artículo B, tres horas en la sección de montaje y una hora en la depintura.La sección de montaje solo puede estar en funcionamiento nueve horas diarias,mientras que la de pintura solo ocho horas cada día. El beneficio que se obtieneproduciendo el artículo B es de 40 dólares y el de A es de 20 dólares.Calcula la producción diaria de los artículos  A Y B que maximiza el beneficio.

Respuestas:  x= 15/14  y=37/14  z=890/7

 3.Un orfebre fabrica dos tipos de joyas. Las del tipo A precisan 1 g de oro y 1,5 g deplata, vendiéndolas a 40 dólares cada una. Para la fabricación de las de tipo B  emplea 1,5 g de oro y 1 g de plata, y las vende a 50 dólares. El orfebre tiene solo enel taller 750 g de cada uno de los metales.Calcula cuántas joyas ha de fabricar de cada clase para obtener un beneficiomáximo.

Respuestas: x= 300 y=300 z=27000

4.Unos grandes almacenes encargan a un fabricante pantalones y chaquetasdeportivas. El fabricante dispone para la confección de 750 m de tejido de algodón y1000 m de tejido de poliéster. Cada pantalón precisa 1 m de algodón y 2 m depoliéster, y cada chaqueta precisa 1,5 m de algodón y 1 m de poliéster. El precio delpantalón se fija en 50 $ y el de la chaqueta en 40 $. ¿Qué número de pantalones ychaquetas debe suministrar el fabricante a los almacenes para que éstos consiganuna venta máxima?

Respuestas : x= 625 y=125/2 z=33750